Phương trình cho hình bán nguyệt có trung điểm ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} của đường kính nối hai đầu mút và lõm từ dưới lên là:

y = y 0 + r 2 − ( x − x 0 ) 2 . {\displaystyle y=y_{0}+{\sqrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}

Nếu lõm từ trên xuống, phương trình sẽ là

y = y 0 − r 2 − ( x − x 0 ) 2 . {\displaystyle y=y_{0}-{\sqrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}